聚合空调负荷的温度调节方法改进及控制策略

0 引言

随着国民经济发展，电力需求的增长成直线上升的态势，给我国电力供需平衡的维持带来巨大挑战[1]。特别是近年来极端气候频现，空调的使用量逐步增多[2]，使得夏季降温负荷及冬季取暖负荷成为这两季高峰负荷的主要组成部分[3]。在电网的传统运行机制下，若遇到负荷高峰，或启用高峰机组，或对电力用户采用拉闸限电等负荷管理措施，但高峰机组往往成本过高，而拉闸限电则牺牲了用户利益。需求响应技术[4]为这一问题的解决提供了许多灵活的方案，可以利用成本相对低廉的需求响应技术从用户侧角度实现负荷削减，保证供需平衡。空调负荷作为温控负荷(thermostatical l ycontrolled loads，TCLs)的一种，可以将电能转化为储存在房间内的热能，该能量转化及储存的特性使得空调成为最具需求响应潜力的负荷，通过对空调负荷合理控制，可以在不影响或者少影响用户舒适度的前提下，使用较小成本达到降低峰荷、缓解供需矛盾的目的。然而就1 台空调而言，其负荷特性曲线具有周期性跃变特点(由于空调是周期性启停设备)，且功率较小，相比之下，聚合空调负荷具有数量可观，调度方式灵活，参与系统调度潜力巨大等特点[5]，这种聚合模式一般是通过负荷聚合商[6]机制来实现。国内外学者已针对聚合空调负荷开展大量研究。研究早期主要包括基于历史数据的回归模型[7]和随机Fokker-Planck 扩散模型[8]，而在近期的文献中空调负荷一般被归属于温控设备(thermostatically controlled appliances，TCAs)[9-12]或者TCLs[13-19]。文献[9]提出一种状态队列模型 暖通-空调-在线

(state-queueing model，SQ model)来描述空调运行状态的变化情况，并研究不同电价水平下聚合空调负荷的表现情况；文献[10-13, 20-21]描述了一种基于温度的优先级列表模型，根据控制目标按照列表顺序对空调进行通断控制，利用该控制方法验证了聚合空调负荷提供辅助服务的可行性。除通断控制外，利用调整空调温度设定值的方法也可对聚合空调负荷进行控制[14,17-19]，这种方法虽然可以依托空调本身的恒温控制器、无需直接对空调进行启停控制，但存在这样一个问题，对于型号参数相同或者相似度很高的空调集群，调整较小的温度设定值会引起负荷多样性的缺失，空调集群会对外表现出巨大的负荷波动，这一现象在文献[9,14-19]均有提及。为了改善这样的状况，不得不使用闭环控制[14,18]的方法来克服上述问题，虽然这种方法的控制精度较高，但调度中心需要架设双向信息通道以获取每台空调的启停情况及室内温度，不断重复反馈—修正的过程，同时还需下达控制指令，该方法对信息处理能力要求较高，无形之中增加了空调控制成本。 暖通空调在线

为此，本文针对参数相同或者相似的空调集群进行研究，深入剖析温度设定值调整导致负荷波动的机理，并提出一种新的温度调整方法，平复了上述负荷波动。同时，针对所提出的温度调整方法，设计调度决策模型，验证了空调聚合技术参与系统调度运行的可行性。

1 空调的热交换模型 Ehvacr

模拟空调电能消耗的关键是准确模拟空调的热交换过程，本节将介绍可表征空调热交换过程的等效热参数模型(equivalent thermal parametersmodel，ETP model)和状态队列模型。等效热参数模型[22]可用来模拟家庭及小工商业用户的空调机组热动力过程，模型组成如图1所示。

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图中 P 为空调机组的制冷/制热功率，kW；为空调能效比；P 为空调的制冷/制热量；Ca 为气体比热容，J/℃；Cm 为固体比热容，J/℃；To 为外界温度，℃；Ti 为室内气体温度，℃；Tm 为室内固 www.ehvacr.com

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体温度，℃；模型的数学表达式参见附录A。上述模型经简化[5,9-12]可以得到室内温度Ti 的计算公式：

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进而可得到线性化的空调等效热参数模型，即状态队列模型(state-queueing model，SQ model)[9]：

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图2 为1 台空调机组的运行状态队列图，在其每个运行周期内共需经历15 个状态变化，状态1—10 为空调关停状态，而11—15 为空调运行状态，

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在未受到外界干扰(如温度限值调整)的情况下，该空调会由状态1 至状态15 依次切换，保证室内温度处在[Tmin,Tmax]的范围内。图 3 为空调的等效热参数模型与状态队列模型的仿真结果对比，可以看出状态队列模型对于空调运行模拟的偏差在可接受范围内，这是因为当空调 暖通百科

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运行在较小的温度区间内时，其指数温度轨迹可以近似用直线模拟，同时也说明状态队列模型的可用性。下面将利用状态队列模型对聚合空调的温度调节过程作深入分析。 版权为ehvacr.com

2 温度调节对聚合空调负荷的影响

2.1 聚合空调的初始运行状态

本节将利用状态队列模型分析型号参数相同或者相似的空调集群，研究在稳定状态下进行较小的温度设定值调整引起巨大负荷波动的原因，并给出一种温度设定值调整方法，该方法可以平复上述负荷波动。 nuantongkongtiaozaixian

研究一种具有N 台型号参数相同或者相似的空调聚合系统，其初始状态如图2 所示，即在给定室外温度To 及温度限值[Tmin,Tmax]的情况下每台空调将会按照关停10min，启动5min 的规律运行，将该过程分为15 个状态，每个状态持续1min。开始时，假设N 台空调具有很高的负荷多样性，即这些空调机组平均分布在上述15 个状态中，每个状态所包含的空调机组数为N/15 台，称之为1个“状态组”。时间每推移1min，原来状态中的状态组即向前移动，进入到下一个状态，依次递推。例如在进入第1min 时，原来状态1 中的状态组会进入状态2，状态2 中的状态组将会进入状态3，而状态15 中的状态组则会进入状态1，进入新的一轮循环。 暖通在线

表 1 详细描述了上述循环过程，从纵向看，表

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中数据表示某一状态组随时间的推移逐步进行状态切换的过程；从横向上看，表中数据表示某个时间段内各个状态组所处的状态；每个单元格内容为m-n 形式，表示第m 状态组现处于第n 状态中；表格中的阴影表示该表格内状态为“打开”；表格最后1 列的数据为处在“打开”状态的状态组组数，由此可得到聚合空调负荷的计算公式： ehvacr.com

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式中：n1 为周期中打开状态的个数；nc 为运行周期 暖通空调zaixian

的总状态数；N 为空调机组总数。这样就可以利用 暖通空调在线

每个时间段处于“打开”状态的状态组数计算聚合 暖通空调在线

空调负荷。假设N 为1500，每台空调机组功率为 暖通在线

1kW，则每个状态组有100 台空调，若按照表1 中

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的状态运行，可以计算聚合空调负荷为500kW，这

是因为每一时刻均有5 个状态组的空调处于“打开” 版权为ehvacr.com

状态。 Ehvacr

2.2 传统的温度调节方法 ehvacr.com

直观上看，将运行在制冷模式下空调的设定温度值调高，必然出现聚合负荷的下降，然而在实际情况中，这样的调节会引起聚合负荷的巨大波动。当将空调的设定温度值调高，即所有空调的温度上下限同时提高，这时会发生3 种现象：状态的空缺、转移和消失。如图4(a)所示，在温度设定值调节以后，处在原来1—4 以及15 状态中的空调机组会停机运行(该图中的off 状态，表2 中用“m-0”表示)，这是因为这些状态对应的温度已经在新的温度限定范围之外，这种现象即状态的消失。图4(b)则展现了另外2 种现象，原来5—14 状态所对应的温度均处在新温度上下限范围以内，故处在这些状态内的空调机组会转移到新的状态，如状态5 转移到新状态1'，这种现象就是状态的转移；另外由于没有任何1 台空调机组处在新状态8'—12'中，所以出现状态空缺现象。上述状态变化的现象会持续一段时间，然后慢慢进入到新的状态循环，如表2 所示，在时段0 时进行温度调整，时段3 时仅剩下1个状态组处于“m-0”状态，时段4 时过渡过程结束，进入新的状态循环。然而新的状态循环处于非稳定的状态，从时段4 开始，“打开”的状态组数不断增加，甚至超越了温度调整之前的状态组数，在时段13 达到最高，进而逐步跌落至0 组。这种调整方法在开始的几分 暖通百科

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钟内由于强制关停若干机组，可以表现出聚合负荷下降现象，但由于该方法破坏了状态多样性，在之后的运行过程中负荷波动现象会循环出现。 ehvacr.com

2.3 改进的温度调节方法 暖通空调zaixian

为了克服 2.2 节中描述的现象，本文提出一种新的温度调节方法，该方法对于处在“打开”、“关闭”状态的空调机组分别进行控制，将有效平复上述负荷波动。 暖通空调在线

结合图 5 及表3 来说明这种温度调整方法。对于温度调整前处于“关闭”状态的机组，首先需要按照温度设定值old new[Tmin ,Tmax ]运行；接着当这些机组依次转变为“打开”状态，则依次地将这些机组的温度设定值修改为 new new[Tmin ,Tmax ]，即完成转化，图5(a)展示了上述转化过程。而对于温度调整前处于“打开”状态的空调机组：在温度调节操作开始后，需要继续按照温度设定值old old[Tmin ,Tmax ]运行；当这些机组依次转变为“关闭”状态，则依次修改对应机组的温度设定值为old new[Tmin ,Tmax ]；接着当这些机组依次转变为“打开”状态，再依次修改对应机组的温度设定值为 new new[Tmin ,Tmax ]，即完成转化，图5(b)展示了上述转化过程。

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在这种控制方法下，原来处于“打开”状态的空调机组依次变为“关闭”，同时，由于原来处于“关闭”状态的空调机组温度设定值区间变宽，将不会很快变为“打开”状态，这种方法使得处于“打开”状态的空调机组逐步减少，“关闭”状态的空调机组逐步增多，这就是聚合负荷下降的原理，上述过程被详细地记录在表3 的时段1—4 中。在进入时段 5 后，原来处于“打开”状态的最后一个状态组——11 号状态组也转化为“关闭”状态，同时原来处于“关闭”状态的状态组开始逐步进入“打开”状态。表3 的6~8min 表现了上述过程，时段9 以后聚合系统便进入新的循环状态，与2.2 节不同的是这种新的循环状态是稳定状态，其运行的状态组数一直保持为5 组。对于向下调节温度的情况，由于篇幅限制在这里不做详细论述，但其控制原理与向上调节温度类似。这2 种情况的分析结果如图6 所示，纵坐标为处在“打开”状态的状态组数，图中可以看出利用提出的改进温度调节方法，可以有效地平复温度设定值调整引起的状态组数波动。 暖通空调在线

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2.4 不同温度调节方法的等效热参数模型仿真在进行上述分析时假设在调整温度前后状态队列的总状态数不会改变(即当空调运行在old old[Tmin ,Tmax ]与运行在new new[Tmin ,Tmax ]时具有相同的总状态个数)，但实际运行过程中当温度设定值提高或降低后，总状态数会发生改变；另一假设是所研究的空调机组群具有很高的状态多样性，它们完全平均分布在所有运行状态中，但实际运行的空调不可能具有如此高的状态多样性。为验证提出的温度调节方法在实际运行时的效果，本节将利用等效热参数模型针对500 台空调进行仿真；空调初始温度随机分布在温度设定值20.5~21.5℃范围内，空调平均额定功率为2.5kW，平均制冷能效比为2.7，等效热容为0.18kWh/℃，等效热阻为5.56℃/kW。图7 为使用不同温度调节方法进行控制获得的聚合空调负荷。

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3 聚合空调负荷调度模型

前文的分析结果针对的是型号参数相同或者相似的空调机组，在实际的大规模空调机组并不可能具有完全相同的性质，但是对于如此大规模的空调个体，一定存在众多的具有相同或相似参数的空调，将这些参数相同的空调分为若干聚合小组，就以对每个空调聚合小组进行改进温度调节控制。在每次调度开始前，负荷聚合商需要获取上级调度分配的系统功率缺额(假设分配的缺额一旦确定则不会发生改变，对于由其他负荷用电行为改变或发电侧突发事件导致的功率不平衡量由上级调度通过其他方法吸收)并制定负荷增/减目标，通过对所若干空调聚合小组的温度进行优化调整，最大程度地逼近负荷增/减目标。假设某一负荷聚合商共有N 台参数相同的可控空调，共分为Ngroup 个空调聚合小组。在每一次调度之前，空调聚合小组均运行在如图7 实线所示的稳定状态，负荷聚合商需要获知室外温度及各空调聚合小组的温度设定值，在调度之前估计出这些空调聚合小组在温度调整以后的负荷增减方案。由于控制中心可以对聚合小组进行温度提高或降低操作，并且提高或降低的温度幅度也可改变，所以该负荷增减方案可以有多种。考虑到用户的舒适程度不可受到较大影响，温度调整幅度不可过大。例如，假设用户舒适的温度区间为20~22℃，若某空调聚合小组温度设定值为20.5~21.5℃，则此聚合小组可以选择向上调整0.1~0.5℃及向下调整0.1~0.5℃这10 种方案；某空调聚合小组温度设定值为21~22℃，则此聚合小组不可以选择向上调整温度的方案，但可以选择向下调整0.1~0.5℃这5 种方案。同样的，如果某空调聚合小组温度设定值为20~21℃，则此聚合小组则不可以选择向下调整温度的方案，但它可以选择向上调整0.1~0.5℃这5 种方案。上述每一种温度调整方案均对应一种负荷增减方案，负荷聚合商需要在每次调度开始前估计出这些方案，另外也需要考察所辖聚合小组的当前温度设定值，以确定每种方案的可参与聚合小组数。决模型会为每个聚合小组选择温度调整方案，同时确定该方案的开始时间，经过多个聚合小组、多个负荷增/减方案的组合，逼近负荷增/减目标，上述决策流程如图8 所示。